孙、刘博弈荆州-正文-三国评论精选-现当代名著网
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孙、刘博弈荆州

    一、枪手决斗,共同抗曹
    在讨论荆州问题前,我们先看一个博弈游戏:
    假设三个枪手相约决斗,谁能生存下来谁就是最终的赢家。甲十发八中命中率80%,乙十发六中命中率60%,丙十发四中命中率40%。你认为谁生存下来的几率最大呢?如果你认为是甲,那么答案一定会让你大吃一惊,因为生还几率最大的是丙,那个枪法最差的家伙。
    在决斗中甲肯定会把枪口对准乙,先解决最有威胁的一个。乙出于同样的考虑,当然会先解决甲。而丙同样也会把子弹射向最有威胁的甲。所以第一轮下来不会有子弹射向丙,他生存下来的概率为100%,甲的生存概率是40%*60%=24%,乙生存的概率是100%-80%=20%。很有可能在第一轮结束后丙就获得了胜利。
    这个故事告诉我们,在多人博弈中产生的结果往往会出人意料。一方获胜并不仅仅取决于它的实力,更取决于因为实力对比所造成的复杂关系。
    看完枪手决斗的例子后,我们回到三国时代。
    建安十三年,曹操平定北方后南下,从此也就拉开了孙、曹、刘三方在荆州博弈的序幕。荆州刘琮不战而降,刘备在逃亡中被曹操击败退守江夏。
    曹操为了阻止刘备与孙权结盟便派人给孙权送了一封信“近者奉辞伐罪,旄麾南指,刘琮束手。今治水军八十万众,方与将军会猎於吴。”(《江表传》)
    这是曹操犯的一个错误,他本不应该在给孙权的书信中对其恐吓。这封信在字里行间透露出来的威胁虽然吓倒了当时孙权身边的谋士,却将孙权推向了刘备这一方。刘备方面也深知光凭自己一定对付不了曹操,在刘备等人到达夏口后立即派出诸葛亮出使江东。最终,在周瑜、鲁肃、诸葛亮等人的努力下,一个枪手决斗的模型形成了。三方实力对比,曹操最强,孙权次之,刘备最弱。他们分别扮演的枪手甲、乙、丙的角色。孙、刘联盟无疑是成功的,他们在赤壁之战中大胜曹操“瑜、普为左右督,各领万人,与备俱进,遇於赤壁,大破曹公军。公烧其馀船引退,士卒饥疫,死者大半。备、瑜等复追至南郡,曹公遂北还,”(《吴主传》)
    但枪手决斗毕竟是个博弈模型,赤壁之战的胜利并不能保证曹操势力瓦解。由于曹操这一威胁长期存在,孙权和刘备就有长期合作的必要。基于这一点孙、刘两家继续联盟就是顺理成章的事情。
    在枪手博弈中,甲是乙的头号敌人,因此甲一定会首先攻击乙。而对于乙来讲,甲同样是他的头号敌人,他不可能首先去对付丙。乙与丙有一个共同的目标甲,在表面上双方达成了一种同盟的关系。但这种同盟是及不稳固的,由于甲一定会攻击乙,所以乙是这个同盟的忠实执行者,而丙没有来自甲和乙两方面的压力,只要有利可图他便随时可能出卖乙来换取自己对甲的先手之利。
    所以赤壁之战后孙权对巩固联盟不遗余力,不但“进妹固好”(《先主传》)而且将南郡出让给刘备,增加其实力。
    曹操在重整旗鼓后首先攻打的是孙权这个枪手乙:
    “十八年春正月,进军濡须口,攻破权江西营,获权都督公孙阳,乃引军还。”(《武帝纪》)
    在曹操攻打孙权的时候刘备忙于扩充自己的势力,不但没有对孙权施以援手,反而以此为理由趁机向刘璋宣战。站在同盟的立场,刘备这么做就是没有履行义务。让孙权独自对抗曹操也就意味着把孙权送上危险的境地。这是由于处境不同而导致决策的差异,孙权是曹操的头号敌人,因此曹操一定会攻打他,刘备则趁此机会发展壮大。
    当刘备入主益州并在汉中击败曹操后,形势发生了变化。在三国实力对比中刘备取代了孙权扮演起枪手乙的角色,孙权变成了枪手丙。由于枪手乙和枪手丙的角色发生了互换,双方的决策也发生了变化。想要积极消灭曹操的就不再是孙权而是刘备,此时,孙权则扮演起原来刘备这个随时可以为利益出卖盟友的角色。这种变化很微妙,也为孙、刘联盟最终破裂埋下了伏笔。
    二、帕累托效率与孙刘联盟的破裂
    首先我们要引入两个是以意大利经济学家帕累托的名字命名的概念:帕累托优势与帕累托效率。
    什么是帕累托优势?什么又是帕累托效率呢?
    打个简单的比方:假设有A、B两人,两个人分别做同一样工作时收益为分别为4,若两人合作,每人收益都为10(假设平均分配)。很显然 ,这两人合作所得利益要大于两人单独行动所得,我们就称两人合作所得(10,10)相对两人单独行动所的(4,4)具有帕累托优势。(10,10)是一个理想状态下的结果,在实际生活中由于种种原因(资源、地理、能力、运气等等)两人合作所得并不一定是平均分配,有可能出现(14,6)或者(15,5)等情况。但无论如何分配,只要合作两方的所得收益都大于两人单独行动所得收益4,两人就有合作下去的动机。所以4就是两人合作,也就是帕累托优势的临界点。我们称(16,4)这个状态为帕累托效率,一旦有一方的收益低于4,虽然两人合作的总10+10仍然大于两人单独行动的总量4+4,但双方合作却是以损害一方利益作为代价的,因此合作就无法进行下去。
    因此可以得出一个结论:帕累托优势不在于总量增加的多少,关键在于每个人都从中得到改善。
    我们用这一观点去考察孙刘联盟:在赤壁之战后,刘备占领荆南、孙权攻取南郡。在孙权出让南郡后,刘备又得到了益州和汉中、孙权则将势力拓展到交州。在这一系列扩张过程中双方都有利可图,因此孙、刘联盟尚可以维持。但在孙权占领交州之后,东、南两面临海已经没有再发展的余地,西方则是刘备的地盘,因此孙权只有北进这一条路。孙权曾多次试图在合肥打开一个突破口,但却屡屡无功而返。
    “辽被甲持戟,先登陷陈,杀数十人,斩二将,大呼自名,冲垒入,至权麾下。权大惊,众不知所为,走登高冢,以长戟自守。”(《张辽传》)
    “合肥未下,彻军还。兵皆就路,权与凌统、甘宁等在津北为魏将张辽所袭,统等以死扞权,权乘骏马越津桥得去。”《吴主传》这就是张辽威震逍遥津的故事。
    孙权与曹操在淮南交战的过程中失去了了陈武、董袭、公孙阳等将领却占不得半点便宜。此时,孙权面临这样一个情况,北进无法突破合肥,甚至由于损兵折将。而刘备则不然,在孙权与曹操激战的同时他的实力突飞猛进般的增长。
    帕累托优势讲的是共赢,所谓“大家好才是真好”但在孙、刘联盟中,双方方收益分配比率已经降到帕累托效率之下,因此孙权再也没有与刘备合作下去的动机。这就是孙、刘联盟的破裂的根本原因。
    三、荆州局势的纳什均衡
    在荆州的归属上,孙、刘两家各有自己的打算。孙权想完全占有荆州,而刘备对其既得利益寸步不让。似乎双方的矛盾是不可调和的,其实不然。只要我们引入纳什均衡这一概念就能找到一个双方都能接受的方案。在纳什均衡中,所有参与者都面临同一种情况:在其他人不改变策略的状况下,他此时的策略是最好的。这个纳什均衡在三国史上是实实在在存在的,这就是“中分湘水”的协约。这件事发生在建安二十年,双方经过一系列的边境摩擦和讨价还价终于达成达成的条约:
    1、“割湘水为界”(《鲁肃传》)
    2、“分荆州、江夏、长沙、桂阳东属,南郡、零陵、武陵西属,”(《先主传》)
    这是一个双方都可以接受的结果,也是荆州问题上的一个纳什均衡点。因此在此之后,孙权、刘备各自调转矛头,再一次共同对付曹操。
    首先承受压力的是孙权一方:“二十一年冬,曹公次于居巢,遂攻濡须。”(《吴主传》)
    这次双方对峙并未发生冲突,在相互都没找到破绽的情况下便各自收兵了。
    在这此之后刘备于西线也发动了对曹操的进攻,这就是刘备指挥的汉中战役和关羽指挥的襄樊战役。汉中战役没有任何问题,刘备方面的错误在于发动了襄樊战役。在纳什均衡中,所谓“策略是最好的”则意味着如果一方贸然改变策略,他的支付(所的利益)将会降低。如前所述,在荆州问题上孙、刘两家已形成一个稳定的纳什均衡,任何一方首先做出改变都会导致他的策略不是最优,而使得整体利益受损。关羽在建安二十四年发动的襄樊战役就是这么一个例子,虽然在表面上关羽获得了辉煌的胜利,但是由于违背了最优策略的关系,便注定了刘备集团丢失荆州的结局。
    四、骑虎难下的彝陵之战
    关羽丢失荆州使得孙、刘实力对比再度发生变化,但这种变化是不明显的。刘备在入川的战役中诸葛亮等人带领荆州守军入川支援“诸葛亮、张飞、赵云等将兵溯流定白帝、江州、江阳,惟关羽留镇荆州。”(《先主传》)
    而刘备集中益州的兵力可以在汉中打败曹操
    “先主敛众拒险,终不交锋,积月不拔,亡者日多。夏,曹公果引军还,先主遂有汉中。”
    所以刘备集团丢失荆州所受的损失虽然严重,但还不至完全丧失与曹操一较高下的能力。此时刘备面临两种决策,攻击曹操还是攻击孙权。
    荆州是刘备集团腾飞的起点,刘备集团诸多骨干人物又都来自荆州。在刘备的整体战略中,荆州是很重要的一环“天下有变,则命一上将将荆州之军以向宛、洛”(《诸葛亮传》)
    荆州的丢失不但意味着刘备集团在经济上大受损失,而且隆中对里提出的钳形攻势也化为泡影。而攻打荆州意味着进一步削弱孙、刘两家的实力,使得曹操有机可乘。刘备陷入了一个两难的抉择。
    这也是我们经常碰到的一种状况,行动者进也不是,退也不是。我们将这样的博弈称为骑虎难下。
    有一个拍卖,其规则是:轮流出价,谁出得最高,谁就将得到该物品,但是出价少的人不仅得不到该物品,并且要按他所叫的价付给拍卖方。
    假定有两人竞价争夺价值100元的物品,只要双方开始叫价,在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的状态。因为,每个人都这样想,如果我退出,我将失去我出的钱,若不退出,我将有可能得到这价值100元的物品,但是,随着出价的增加,他的损失也可能越大。每个人面临着两难:是继续叫价还是退出?
    也许你会说这个拍卖的规则不合理,在实际中这样的拍卖不会出现。当然这只是一个模型,但我们经常会看到此类型的博弈案例。这个博弈有一个纳付均衡:第一个出价人叫出100元的竞标价,另外一个人不出价,出价100元的参与人得到该物品。
    无论孙权、刘备在荆州问题上都面临这一问题,如果让对方占有荆州,则本方在荆州的投入均变成损失,这一点双方都不肯接受,于是彝陵之战成为了最终解决问题的手段。
    “蜀军分据险地,前后五十馀营,逊随轻重以兵应拒,自正月至闰月,大破之,临陈所斩及投兵降首数万人。刘备奔走,仅以身免。(《吴主传》)
    彝陵之战失败使刘备元气大伤,彻底沦为枪手丙的角色。曹魏的战略也因此调整为主攻孙权“秋九月,魏乃命曹休、张辽、臧霸出洞口,曹仁出濡须,曹真、夏侯尚、张郃、徐晃围南郡。”(《吴主传》)
    在与曹丕交战的同时孙权在不愿再与刘备发生摩擦,于是首先派出使者向刘备示好,刘备在需要休养生息的前提下与孙权初步达成和解,“孙权闻先主住白帝,甚惧,遣使请和。先主许之,遣太中大夫宗玮报命。”(《先主传》)
    孙、刘围绕荆州的博弈至此告一段落。
    五、寻找最佳策略
    也许没有什么比丢失荆州更让蜀汉的拥护者们感到惋惜的了。因为在丢荆州之前,蜀汉的实力是其历史上最强的,但这种实力的增强有一部分是关羽错误决策所致。既然关羽北伐荆州的决策是错误的,那什么又是刘备方的最佳策略呢?
    答案很简单,采取最优策略。即:在荆州采取守势,避开在荆州改变策略而导致有可能的损失,全力争夺关中,这是因为在关中曹操与刘备的博弈是一个零和游戏,非此即彼,远比荆州局势的简单。
    孙权北进受阻,取得荆州是扩充实力的唯一出路。但是这一举动却使曹操从中渔利,此后孙、刘两家再也没有能力打败曹魏了,对于刘备这也当然是非常遗憾的事情。但孙权枪手丙的角色并不要求他非要杀死枪手甲,枪手丙首先考虑的是自保。毕竟无论枪手甲、乙谁能生还,都要和丙一较高下,此时枪手丙在决斗中失败的几率仍是最高的。对于孙权来讲,保持一个三国鼎立的局势反而是他的最优策略。
    三国博弈是一个最简单的多人博弈模型。作为博弈的任何一方,他们需要考虑的不仅仅是自己及对方的决策,还有第三方决策的影响。博弈者只有通观全局才能在这场游戏中获得最大的利益。三国时期始终缺乏一个能掌握全局的战略家,这大概是三国鼎立的最终根源。
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